0519-random-flip-matrix.adoc

519. 随机翻转矩阵

LeetCode - 519. 随机翻转矩阵

给你一个 m x n 的二元矩阵 matrix ，且所有值被初始化为 0。请你设计一个算法，随机选取一个满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) ，并将它的值变为 1 。所有满足 matrix[i][j] == 0 的下标 (i, j) 被选取的概率应当均等。

尽量最少调用内置的随机函数，并且优化时间和空间复杂度。

实现 Solution 类：

• Solution(int m, int n) 使用二元矩阵的大小 m 和 n 初始化该对象

• int[] flip() 返回一个满足 matrix[i][j] == 0 的随机下标 [i, j] ，并将其对应格子中的值变为 1

• void reset() 将矩阵中所有的值重置为 0

示例：

输入
["Solution", "flip", "flip", "flip", "reset", "flip"]
[[3, 1], [], [], [], [], []]
输出
[null, [1, 0], [2, 0], [0, 0], null, [2, 0]]

解释
Solution solution = new Solution(3, 1);
solution.flip();  // 返回 [1, 0]，此时返回 [0,0]、[1,0] 和 [2,0] 的概率应当相同
solution.flip();  // 返回 [2, 0]，因为 [1,0] 已经返回过了，此时返回 [2,0] 和 [0,0] 的概率应当相同
solution.flip();  // 返回 [0, 0]，根据前面已经返回过的下标，此时只能返回 [0,0]
solution.reset(); // 所有值都重置为 0 ，并可以再次选择下标返回
solution.flip();  // 返回 [2, 0]，此时返回 [0,0]、[1,0] 和 [2,0] 的概率应当相同

提示：

• `1 <= m, n <= 10⁴

• 每次调用`flip` 时，矩阵中至少存在一个值为 0 的格子。

• 最多调用 1000 次 flip 和 reset 方法。

思路分析

双指针。由于数字太大，无法保存所有的坐标点，所以构建未使用的坐标点，然后再删除行不通。反过来，记录已经使用的点，随机生成的坐标如果已经翻转，则向两边扩散，这样就可以保存更少的坐标，就能满足内存要求了。

一刷

link:{sourcedir}/_0519_RandomFlipMatrix.java[role=include]

参考资料

1. 519. 随机翻转矩阵 - 一题双解 :「双指针」&「哈希 swap」

2. 519. 随机翻转矩阵 - 官方题解