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Author: haoxins

2024/cat.md

@@ -13,7 +13,7 @@ date: 2021-03-23
 一跃跳上了阳台的高台上, 占据了战略高地, 高枕无忧!
 
 再看那肥肥的葡萄, 到处乱晃躲避, 被逼到了墙角,
-倒是先发制人, 小爪子撩了娃娃一下, 小娃娃也随即反手了一下.
+倒是先发制人, 小爪子撩了娃娃一下, 小娃娃也随即回手击打了一下.
 各自吓退, 娃娃放声哭了起来, 葡萄蜷缩在角落观望.
 ```
 

2024/math-complex-analysis-1.md

@@ -426,16 +426,31 @@ $$
 
 ---
 
-- 运动就是平面到其自身的一个映射且使任两点 `A`, `B`
-  的距离与其象 `A' = M(A), B' = M(B)` 的距离相同.
-  - 注意, 我们所称的运动也常称为"刚性运动"或"等距同构".
+- 运动就是平面到其自身的一个映射且使任两点
+  $$ A $$,
+  $$ B $$
+  的距离与其象
+  $$ A' = M(A) $$,
+  $$ B' = M(B) $$
+  的距离相同.
+  - 注意, 我们所称的运动也常称为`刚性运动`或`等距同构`.
+
+> 后文还会出现: 刚性
+
 - 有了关于运动的精确概念以后, 我们对几何相等性就有了一个最终的定义:
-  - 如果存在一个运动 `M`, 使得 `F' = M(F)`,
-    就说 `F` 全等于 `F'`, 记作
+  - 如果存在一个运动
+    $$ M $$,
+    使得
+    $$ F' = M(F) $$,
+    就说
+    $$ F $$
+    全等于
+    $$ F' $$,
+    记作
     $$ F \cong F' $$.
 - 其次, 作为以前讨论的一个推论, 我们说:
   一个图形的几何性质就是它的经过一切运动都不改变的性质.
-  - 最后, 为了回答那个尚未解决的问题 -- "什么是几何学",
+  - 最后, 为了回答那个尚未解决的问题 -- `什么是几何学`,
     克莱因说, 几何学就是研究运动的集合的所谓不变式 (或不变量).
 
 > 几何学就是研究运动的集合的不变量.
@@ -1610,6 +1625,33 @@ p 点处的解析映射就是那些其局部效果是伸扭的映射:
 由一点发出的无穷小复数都按同样的伸缩率和旋转度被伸缩与旋转.
 ```
 
+- 我们在本书中研究的主要映射是解析映射 (即复可微映射).
+  虽然以后会看到其中包括了几乎所有有用的函数,
+  但是它们仍然是很特殊的. 它们对以
+  $$ z $$
+  为中心的无穷小圆盘的作用, 简单地说就是, 先把这些圆盘平移到
+  $$ f(z) $$
+  处, 再加以伸缩和扭转.
+  - `伸缩率`就是放大的因子, 而`扭转度`就是旋转的角度.
+  - 然后
+    $$ f $$
+    的局部效果就如密码一样完全放在一个复数
+    $$ f'(z) $$
+    中等待我们去解密, 这个数就是
+    $$ f $$
+    的导数, 而我们宁可称之为
+    $$ f $$
+    的伸扭.
+  - $$
+      f'(z) = f 在 z 的伸扭 = (伸缩率) exp [i (扭转度)] =
+      |f'(z)| e^{i arg [f'(z)]}
+    $$.
+  - 要想得到
+    $$ z $$
+    点处的一个无穷小复数的象, 只需要用
+    $$ f'(z) $$
+    去乘它就行了.
+
 ### 共形 = 解析
 
 - 一个映射在一点

2024/physics-gravitation-cosmology-1.md

@@ -76,7 +76,7 @@ Gauss 也认识到任一曲面的基本的内在性质是度规函数 d(x, X),
 在 Maxwell 以前, 可以假设全部物理学在 Galileo 群下具有不变性.
 但 Maxwell 方程在 Galileo 群之下没有不变性.
 因此在半个世纪之中, 似乎只有力学才遵守相对性原理,
-而电动力学则不遵守, 在 Einstein 之后,
+而电动力学则不遵守. 在 Einstein 之后,
 弄清楚了力学与电动力学的方程都具有不变性,
 然而是对于 Lorentz 变换不变, 而不是对于 Galileo 变换不变.
 ```
@@ -113,9 +113,7 @@ Gauss 也认识到任一曲面的基本的内在性质是度规函数 d(x, X),
       a^{α}
     $$
   - 缩写为:
-  - $$
-      x^{'α} = Λ^{α}_{β} x^{β} + a^{α}
-    $$
+  - $$ x^{'α} = Λ^{α}_{β} x^{β} + a^{α} $$
   - 式中
     $$ a^{α} $$
     和
@@ -132,7 +130,8 @@ Gauss 也认识到任一曲面的基本的内在性质是度规函数 d(x, X),
       \end{cases}
     $$
 
-> 不喜欢原书角标的排版
+> 不喜欢原书角标的排版, 所以做了微调.
+> 开宗明义~
 
 ### 时间膨胀
 

2024/programming.md

@@ -24,7 +24,42 @@ go install golang.org/x/tools/cmd/deadcode@latest
 - [Pin](https://without.boats/blog/pin/)
   - [Pinned places](https://without.boats/blog/pinned-places/)
 
+```rs
+// The problem was that those references might be
+// self-references, meaning they point to
+// other fields of the same object.
+async fn foo<'a>(z: &'a mut i32) {
+  // ...
+}
+
+async fn bar(x: i32, y: i32) -> i32 {
+  let mut z = x + y;
+  foo(&mut z).await;
+  z
+}
+```
+
+```rs
+// Let's ask ourselves, what would the internal
+// states of `Bar` be? Something like this:
 
+enum Bar {
+  // When it starts, it contains only its arguments
+  Start { x: i32, y: i32 },
+
+  // At the first await, it must contain `z` and
+  // the `Foo` future that references `z`
+  FirstAwait { z: i32, foo: Foo<'?> }
+
+  // When its finished it needs no data
+  Complete,
+}
+// The `Foo` object instead borrows the `z` field of `Bar`,
+// which is stored along side it in the same struct.
+// This is why these future types are said to be
+// "self-referential:" they contain fields which
+// reference other fields in themselves.
+```
 
 ---