Clarify N-Queens fitness function explanation

Expanded the explanation of the N-Queens problem and clarified the definition and maximization of the fitness function in the genetic algorithm. Improved the description to distinguish between minimizing attacks and maximizing non-attacking pairs, and added mathematical context for the fitness calculation.

Author: roicort

playgrounds/Comparación de Métodos de Codificación.pdf

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    "id": "63f87d15",
    "metadata": {},
    "source": [
-    "Para este problema, la función de *fitness* se define como el número de pares de reinas que **no** se atacan entre sí. Por lo tanto, el objetivo del algoritmo es *maximizar* este valor, recodemos que para esta implmentación el algoritmo genético siempre maximiza la función de *fitness*.\n",
+    "El problema de las N-Reinas (N-Queens) consiste en colocar N reinas sobre un tablero de ajedrez de tamaño NxN de tal manera que ninguna reina ataque a otra. Recordemos que una reina puede atacar a otra si están en la misma fila, columna o diagonal.\n",
     "\n",
+    "Para este problema podemos utilizar distintas funciones de fitness. La forma más sencilla de entenderla sería **minimizar** el número de pares de reinas que se atacan entre sí, por lo que mientras menos ataques haya mejor será la solución.\n",
+    "\n",
+    "No obstante, debido a la implementación y para mantener la consistencia en la librería (asumiendo que siempre se **maximiza**) podemos redefinir la función de *fitness* como el número máximo posible de pares de reinas que **no** se atacan entre sí.\n",
+    "\n",
+    "Entonces el objetivo del algoritmo es *maximizar* la siguiente función de *fitness*:\n",
     "$$\n",
     "\\text{fitness} = \\frac{N(N-1)}{2} - \\text{número de ataques}\n",
     "$$\n",
     "\n",
-    "Donde $N$ es el número de reinas y \"número de ataques\" es el total de pares de reinas que se atacan mutuamente en la solución propuesta.\n",
+    "Recordemos que:\n",
+    "\n",
+    "$\\binom{N}{2} = \\frac{N(N-1)}{2}$.\n",
+    "\n",
+    "Donde $N$ es el número de reinas, $N(N-1)/2$ es el número máximo posible de pares de reinas que no se atacan entre sí y el \"número de ataques\" es el total de pares de reinas que se atacan mutuamente en la solución propuesta.\n",
     "\n",
     "Por esto usamos minimize=False en la configuración del GA."
    ]
   },
   {
    "cell_type": "code",
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+   "execution_count": null,
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    "outputs": [