Cálculo - Integrales

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Módulo Curricular

Creado con R2021b. Compatible con R2021b y versiones posteriores.

Información

Las soluciones están disponibles a petición del instructor. Contacta al equipo de recursos didácticos de MathWorks si deseas solicitar soluciones, proporcionar comentarios o si tienes alguna pregunta.

Este módulo curricular contiene live scripts de MATLAB® interactivos que enseñan conceptos fundamentales y terminología básica relacionada con el cálculo integral. Se enfoca en la aproximación numérica y la representación gráfica como herramientas para entender los conceptos del cálculo integral.

Este módulo ha sido traducido automáticamente del inglés.

Antecedentes

Puedes utilizar estos live scripts como demostraciones en conferencias, actividades en clase o asignaciones interactivas fuera de clase. Cálculo - Integrales cubre aproximaciones de sumas de Riemann a integrales definidas, integrales indefinidas como antiderivadas, y el teorema fundamental del cálculo. También abarca las integrales indefinidas de potencias, exponenciales, logaritmos naturales, senos y cosenos, así como sustitución e integración por partes. Las aplicaciones incluyen área y potencia. Además de los scripts completos, visualizaciones y scripts de práctica, también se incluye una aplicación de Tarjetas Educativas de Cálculo.

Las instrucciones dentro de los live scripts te guiarán a través de los ejercicios y actividades. Comienza con cada live script ejecutándolo una sección a la vez. Para detener la ejecución del script o una sección a mitad de camino (por ejemplo, cuando una animación está en progreso), utiliza el botón de Detener en la sección EJECUTAR de la pestaña Live Editor en la Barra de Herramientas de MATLAB.

¿Buscas más? ¿Encontraste un problema? ¿Tienes una sugerencia? Por favor, contacta al equipo de enseñanza en línea de MathWorks.

Contáctanos

Las soluciones están disponibles a petición del instructor. Contacta al equipo de recursos didácticos de MathWorks si deseas solicitar soluciones, proporcionar retroalimentación o si tienes alguna pregunta.

Prerrequisitos

Este módulo asume un conocimiento de funciones que es estándar en los materiales del curso de precálculo con respecto a potencias, exponenciales, valores absolutos, logaritmos, senos, cosenos, funciones racionales y asíntotas. También asume conocimiento de fórmulas básicas de área, incluyendo el área de un trapecio. Con la excepción de Riemann.mlx y RiemannViz.mlx, los scripts están escritos para seguir a Cálculo-Derivadas y esperan un entendimiento básico de derivadas y reglas de derivación. Hay poca expectativa de familiaridad con MATLAB, pero podrías usar MATLAB Onramp como otro recurso para adquirir familiaridad con MATLAB.

Comenzando

Accediendo al Módulo

En MATLAB Online:

Utiliza el enlace para descargar el módulo. Se te pedirá que inicies sesión o crees una cuenta de MathWorks. El proyecto se cargará y verás una aplicación con varias opciones de navegación para comenzar.

En Escritorio:

Descarga o clona este repositorio. Abre MATLAB, navega a la carpeta que contiene estos scripts y haz doble clic en Integrals.prj. Esto agregará los archivos apropiados a tu ruta de MATLAB y abrirá una aplicación que te preguntará dónde te gustaría comenzar.

Asegúrate de tener todos los productos requeridos (listados a continuación) instalados. Si necesitas incluir un producto, agrégalo usando el Explorador de Complementos. Para instalar un complemento, ve a la pestaña Inicio y selecciona Complementos > Obtener Complementos.

Productos

MATLAB® se utiliza a lo largo de todo. Las herramientas del Symbolic Math Toolbox™ también se utilizan con frecuencia.

Scripts

Script Completo	Visualizaciones	Objetivos de Aprendizaje En este script, los estudiantes...	Práctica
Antiderivatives.mlx	Visualizando Antiderivadas	$\bullet$ ver una presentación gráfica del concepto de antiderivadas generales. $\bullet$ desarrollar fluidez computacional con las antiderivadas de potencias, senos, cosenos y exponenciales.	Calcular Antiderivadas $\displaystyle {\int \sin (3z);dz=-\frac{\cos (3z)}{3}+C}$
FundamentalTheorem.mlx	Visualizando el Teorema Fundamental del Cálculo	$\bullet$ explicar el teorema fundamental del cálculo. $\bullet$ entender por qué el Teorema Fundamental del Cálculo tiene sentido gráficamente. $\bullet$ desarrollar fluidez computacional para integrales definidas que involucran combinaciones lineales y racionales de potencias, senos, cosenos, exponenciales y logaritmos naturales.	Aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo $\displaystyle {\int_1^3 \frac{1}{w^2 };dw=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3}}$
Riemann.mlx	Visualizando Sumas de Riemann	$\bullet$ explicar y aplicar las diferentes aproximaciones calculadas por un método de punto final izquierdo, punto final derecho, punto medio, máximo o mínimo para seleccionar un valor de altura en una suma de Riemann. $\bullet$ explicar y aplicar la aproximación trapecial. $\bullet$ explicar por qué aumentar el número de intervalos en una aproximación disminuirá el error. $\bullet$ discutir las implicaciones de aplicar el cálculo en aplicaciones con valores que son discretos o continuos.
Substitution.mlx	Visualizando Sustitución	$\bullet$ explicar qué es el método de sustitución y cómo funciona. $\bullet$ desarrollar fluidez con el cálculo de integrales de combinaciones de potencias, senos, cosenos, exponenciales y logaritmos que son solubles por sustitución a mano. $\bullet$ ver una comprensión gráfica del método de sustitución.	Aplicar el método de sustitución $\displaystyle {\int \frac{\cos \left(\ln (t)+1\right)}{t};dt=\sin \left(\ln (t)+1\right)+C}$
ByParts.mlx	Visualizando la Integración por Partes	$\bullet$ explicar qué es el método de integración por partes y cómo funciona. $\bullet$ desarrollar fluidez con el cálculo de integrales que involucran potencias, senos, cosenos, exponenciales y logaritmos que son solubles por integración por partes a mano. $\bullet$ ver una comprensión gráfica de la fórmula de integración por partes.	Aplicar el método de integración por partes $\displaystyle {\int y^2 e^y ;dy=y^2 e^y -2ye^y +2e^y +C}$                     $\displaystyle =(y^2 -2y+2)e^y +C$

Aplicación de Tarjetas Didácticas de Cálculo

1. Elige el tipo de práctica.	2. Resuelve problemas.	3. Analiza tu progreso.

Configuración para Usar la Aplicación de Tarjetas Didácticas de Cálculo

MATLAB Desktop

1. Asegúrate de tener MATLAB R2021a o una versión más reciente instalada.
2. Descarga TarjetasDeCalculo.m o descarga y descomprime el repositorio completo.
3. Haz clic derecho en la aplicación dentro de MATLAB y selecciona ejecutar o escribe TarjetasDeCalculo en la Command Window.

MATLAB Online

1. 

Licencia

La licencia para este módulo está disponible en LICENSE.md.

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