[how to prove it] 2장

정량적 논리

2.1 정량자

• 얼마나 많은 x가 P(x)를 true로 만들까?

• universal quantifier: the truth set of P(x) is equal to U

• existential quantifier: the truth set is not equal to ∅

example 2.1.2

1. Someone didn’t do the homework. ∃x(¬H(x)) => 숙제를 안한 사람이 한명이라도 있다.

2. Everything in that store is either overpriced or poorly made. ∀x[S(x) → (O(x) ∨ P(x))] => 스토어에 있는 모든 물건이 overpiced(O)이거나 poorly made(P)이다.

3. Nobody’s perfect. ¬∃x(P(x)) => 완벽한 사람(P)은 아무도 없다.

4. Susan likes everyone who dislikes Joe. ∀x(¬L(x, Joe) → L(Susan, x)) => Joe를 싫어하면 Susan이 그 사람을 좋아한다.

5. A ⊆ B ∀x(x ∈ A → x ∈ B) => A는 B의 부분집합이다. 즉 A에 속하면 B에 속한다.

6. (A ∩ B) ⊆ (B \ C) ∀x(x ∈ (A ∩ B) → x ∈ (B \ C))