Este projeto implementa uma verificação para determinar se um conjunto de dados numéricos segue a Lei de Benford, que afirma que, em muitos conjuntos de dados, o primeiro dígito dos números tende a seguir uma distribuição não uniforme. Os dígitos menores ocorrem com mais frequência como o primeiro dígito em comparação com os maiores.
A Lei de Benford prevê as seguintes proporções para o primeiro dígito dos números:
| Dígito | Proporção (%) |
|---|---|
| 1 | 30.1% |
| 2 | 17.6% |
| 3 | 12.5% |
| 4 | 9.7% |
| 5 | 7.9% |
| 6 | 6.7% |
| 7 | 5.8% |
| 8 | 5.1% |
| 9 | 4.6% |
Este programa compara as proporções encontradas no conjunto de dados fornecido com as proporções esperadas pela Lei de Benford e exibe a diferença.
O primeiro passo do programa é percorrer cada número na lista dados e extrair o primeiro dígito significativo. Em seguida, o programa atualiza uma lista de contagem (contagem_digitos) para cada dígito de 1 a 9.
for numero in dados:
primeiro_digito = int(str(numero)[0])
contagem_digitos[primeiro_digito] += 1
#--O número total de elementos no conjunto de dados é obtido e utilizado para calcular a proporção real de cada dígito:
total_numeros = len(dados)
proporcao_encontrada = [0] * 10
for i in range(1, 9):
proporcao_encontrada[i] = (contagem_digitos[i] / total_numeros) * 100
#--Para cada dígito de 1 a 9, o programa compara a proporção encontrada com a proporção esperada da Lei de Benford, exibindo a diferença em uma tabela:
print("Dígito | Proporção Esperada (%) | Proporção Encontrada (%) | Diferença (%)")
for i in range(1, 10):
esperado = benford_proporcoes[i]
encontrado = proporcao_encontrada[i]
diferenca = abs(esperado - encontrado)
print("%5d | %21.1f | %24.1f | %12.1f" % (i, esperado, encontrado, diferenca))
#--Caso a diferença entre a proporção esperada e a proporção encontrada para qualquer dígito seja maior que 1%, o programa exibe uma mensagem de alerta:
if diferenca > 1:
print("** Diferença significativa encontrada no dígito %d: %.1f%% **" % (i, diferenca))
#--- Python 3.12.6 ou Superior
- Clone este repositório ou copie o código para seu ambiente local.
- Execute o arquivo principal que contém o código da verificação da Lei de Benford.
- O resultado será uma tabela comparativa com as proporções esperadas e encontradas, além de alertas sobre diferenças significativas.
Os dados utilizados no programa são uma lista de números predefinidos para análise:
dados = [
4562.73, 1140.67, 1436.83, 1140.67, 4562.73, 1140.67, 4562.73, 1859.86, 1859.86, 27.66,
...
# (continua com a lista completa de dados)
]Dígito | Proporção Esperada (%) | Proporção Encontrada (%) | Diferença (%)
-------|-----------------------|--------------------------|---------------
1 | 30.1 | 29.8 | 0.3
2 | 17.6 | 18.1 | 0.5
3 | 12.5 | 12.9 | 0.4
...
** Diferença significativa encontrada no dígito 4: 1.5% **
Este programa permite verificar rapidamente se os dados seguem ou não a Lei de Benford, o que pode ser útil em análises de fraudes ou verificações de dados financeiros, por exemplo.
Sinta-se à vontade para sugerir melhorias ou abrir issues no repositório caso encontre algum problema!
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