corona SK tools
UPDATE for more advanced model see https://github.com/op183/covidTools
Vizualizácia SIR modelu v SK
SIR model definuje
beta
pravdepodobnosť šírenia infekcie (0.4)
gamma
pravdepodobnosť imunizácie (1/6) (stredná doba šírenia infekcie)
kappa
pravdepodobnosť zachytenia infekčného jedinca aktívnym vyhľadávaním (stratégia hygienikov)
lambda
zníženie pravdepodobnosti šírenia infekcie plošnými opatreniami (aka "mobilita", rúška, zastavená výroba atď.)
Túto teóriu potvrdzuje aj článok ku ktorému som sa dnes dostal https://www.worldpop.org/events/COVID_NPI Model a jeho správanie a závery ktoré z neho vyvodzujem sú veľmi podobné ako https://exchange.iseesystems.com/public/isee/covid-19-simulator/index.html#page1
ale najmä https://www.epicx-lab.com/uploads/9/6/9/4/9694133/inserm-covid-19_report_lockdown_idf-20200412.pdf kde parameter pa reprezentuje rovnaký typ intervencie ako kappa v mojom "toy modeli".
Model zatiaľ pre riešenie používa dvojfázové riešenie, v prvej fáze je spočítaný SIR model pomocou RK4 (runge kutta 4), v druhej fáze je spozdenie pozitívne testovaných modelované eulerovou metódou, pričom pozitívne testovaní so spozdením 0 sú aktívne vyhladní hygienikmi (contact trecking) s pravdepodobnosťou kappa, so spozdením sú pozitívne testovaní infektovaní jedinci so symptomatickým priebehom infekcie (indikovaní pre testovanie lekárom)
TODO: https://github.com/op183/corona-SK-tools/blob/master/Delay-Differential_Equations_with_Constant_Lags.pdf može výpočet modelu spresniť aj zjednodušiť.
https://github.com/op183/corona-SK-tools/blob/master/Screenshot%202020-04-25%20at%2015.55.40.png.pdf
Veľmi inšpiratívny prístup s rovnakou ídeou sa objavil v Solvable delay model for epidemic spreading: the case of Covid-19 in Italy https://github.com/op183/corona-SK-tools/blob/master/2003.13571.pdf
Spresniť odhad kappa a základých "fixných pravdepodobností" pre-asymptomatických, asymptomatických a symptomatických prípadov v populácii je možné na základe https://github.com/op183/corona-SK-tools/blob/master/science.abb6936.full.pdf
Podstatné pre pochopenie šírenia epidémie https://github.com/op183/corona-SK-tools/blob/master/2003.12028.pdf